制御文

Java 最大公約数を再帰処理で実装解説

ユークリッドの互除法を使用して、
最大公約数(GCD)を
再帰処理で求めるプログラムを解説していきます。

68と24の最大公約数を例にします。

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a=68,b=24
68/24 = 2…20
24/20 = 1…4
20/4 = 5 余りなしのため、最大公約数は「4」になる。

関数で表す

① gcd( a , 0 ) = a
② gcd( a , b ) = gcd( b , a%b )

① 余りが0になった場合、aがの最大公約数
② 割った値が次の処理では割られる値になり、余りが割る値になる。

最大公約数(GCD)を再帰処理で計算

gcdメソッドが再帰的に呼び出されて
最大公約数が計算されます。

最終的に、b が 0 になると、
その時の a が最大公約数となります。

上記の例では、
68と24の最大公約数は4になります。

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