ユークリッドの互除法を使用して、
最大公約数（GCD）を
再帰処理で求めるプログラムを解説していきます。
68と24の最大公約数を例にします。
a=68,b=24
68/24 = 2…20
24/20 = 1…4
20/4 = 5 余りなしのため、最大公約数は「4」になる。
関数で表す
② gcd( a , b ) = gcd( b , a%b )
① 余りが0になった場合、aがの最大公約数
② 割った値が次の処理では割られる値になり、余りが割る値になる。
最大公約数（GCD）を再帰処理で計算
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public class GCDRecursive { // ユークリッドの互除法に基づく再帰的な最大公約数の計算 static int gcd(int a, int b) { // ベースケース: bが0の場合、aが最大公約数 if (b == 0) { return a; } else { // 再帰呼び出し: aをbで割った余りとbの最大公約数を求める return gcd(b, a % b); } } public static void main(String[] args) { int num1 = 68; int num2 = 24; // ユークリッドの互除法を使用して最大公約数を計算 int result = gcd(num1, num2); System.out.println("数 " + num1 + " と " + num2 + " の最大公約数は " + result + " です。"); } } |
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1 |
数 68 と 24 の最大公約数は 4 です。 |
gcdメソッドが再帰的に呼び出されて
最大公約数が計算されます。
最終的に、b が 0 になると、
その時の a が最大公約数となります。
上記の例では、
68と24の最大公約数は4になります。
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